1 プレイヤー２がLという戦略を選んだ場合を考えます．プレイヤー１はTを選べば利得３，Bを選べば利得２です．したがってプレイヤー１はTを選びます（TがLに対する最適反応戦略）．そこでTを選んだ時の利得３に下線を引きます． ナッシュ均衡は T,L と B,R ナッシュ均衡は「プレイヤー１はTを選び，プレイヤー２はLを選ぶ」「プレイヤー１はBを選び，プレイヤー２はRを選ぶ」の２つです．このようにナッシュ均衡は複数出てくる場合があります（これが悩みの種）．これを T,L と B,R のように，ベクトルのように書く場合もあります． ナッシュ均衡は「戦略の組 profile of strategies 」なので，戦略の組として答えます．「ナッシュ均衡は 3,4 と 2,9 です」などと答えては間違いです．それは利得の組ですから．「Tがナッシュ均衡」などと答えても間違いです．Tはプレイヤー１の戦略 a strategy of player 1）です．戦略の組み合わせではありません．• 「利得表」 例えば、社とコカコーラ社が今いるとします。
20次に4番目として会社XがB戦略を選んだら、、、 会社YはA戦略７かB戦略４を選ぶことになります。
相手の考えを考慮した上で得る「自分の利益」 自分と同じように得をしたいと考える相手がいて、相手の考えや行動を考慮した上で、自分が1番得をする最適な方法を決める必要があります。 東京都立大学 2020ゲーム理論１ オンライン講義（2020：コロナ対応）• それであれば、相手がどっちの選択をしようが、値段を下げるほうが、もしかしたら売り上げが上がるかもしれないし、大損することもないので選択したいと考えるわけです。
つまり、この時の最適反応戦略はパーを出すということになります。 Aは、もしXを選ぶと、BはYを選ぶため、利得は0となってしまいます。
Aさんの戦略 Aさんは、Bさんが 戦略1と 戦略2のどちらかを選ぶかわかりません。
市場の状況を把握しながら、共存させるかもしくは参入阻止をするか、これも意思決定の問題になるのでゲーム理論の一部になります。
スポンサーリンク ナッシュ均衡とは 上記の例えは「非協力ゲーム」と呼ばれ、お互いの敵視しているため、コミュニケーションをとらずに、意思疎通も図りません。 ゲーム理論の基本的な考え方は、 ある主体が意思決定をする際に、ほかの主体が自分の行動にどう対応してくるかを予測したうえで、自分にとって有利となる行動を決定するです。
4この場合、AさんもBさんもたこ焼き店か焼きそば店のどちらか一方を出店するのが純粋戦略です。 また、 A 1, B 2 から A 2, B 1 への戦略変更は、であり、ナッシュ均衡 A 1, B 2 はパレート効率的ではない。
このお話を簡単にすると、 お互いに協力しあえば、双方に利益がある取引を持ちかけられます。 黙秘 自白 黙秘 1年, 1年 10年, 0年 自白 0年, 10年 7年, 7年 ある2人の強盗犯が警察に捕まり、別々の部屋で取り調べを受けているとします。
6定義などは，また後ほど． ナッシュ均衡とは ゲーム理論におけるナッシュ均衡とは，ざっくりいうと どのプレイヤーも，自分だけでは，それ以上利得が大きくできない状態 です．「状態」って言い方は不正確過ぎるか．もう少し正確に言うと，ナッシュ均衡とは どのプレイヤーも，他のプレイヤーがそのナッシュ均衡の戦略を選んでいるもとでは，その戦略が一番利得が高くなる（他の戦略では利得が同じか低くなる） ような戦略の組です．あんまり変わんないか． ナッシュ均衡の例 例を挙げましょう（これはを説明するときに用いた例の「客数」を変えたものです）． ２つのコンビニ，セレブ（セレブイレブン）とファミモ（ファミリーモール）が，まだコンビニがないA駅とB駅のどちらか一方に出店しようと考えている．コンビニを１日に利用する客はA駅が600人，B駅が750人である．セレブとファミモがもし違う駅を選べば，利用客を独占できる．しかし同じ駅に出店すると，ファミモが人気で，ファミモはセレブの2倍の客数を獲得できる．すなわち両方がA駅に出店すると，セレブ200人，ファミモ400人．B駅に出店すると，セレブ250人，ファミモ500人である．ここで客数を利得と考える．セレブとファミモはどちらの駅に出店するだろうか？ このゲームをで書くと下のようになります ナッシュ均衡の例 例えば「セレブとファミモが共にA駅を選ぶこと」はナッシュ均衡ではありません．なぜならセレブは，ファミモがA駅を選んでいるなら，B駅に変えたほうが利得が高くなるからです．このように，他のプレイヤーの戦略が変わらないもとで，あるプレイヤーが選択を変えると利得が高くなるならば，その戦略の組はナッシュ均衡ではありません． ナッシュ均衡ではない これに対し，例えば「セレブがA駅，ファミモがB駅を選ぶこと」はナッシュ均衡です．なぜならセレブもファミモも，相手がそれを選んでいる限り，自分の利得をもっとも高くしているからです．つまりナッシュ均衡では， どのプレイヤーも（相手がその戦略を選んでいるならば），それ以上利得を高くできない （他の戦略では利得が同じか低くなる） と言うことになります． ナッシュ均衡である ナッシュ均衡は2つ以上あるときもある しかしこの例では「セレブがA駅，ファミモがB駅を選ぶこと」だけではなく，「セレブがB駅，ファミモがA駅を選ぶこと」 もナッシュ均衡になることが分かります．つまりナッシュ均衡は1つとは限らず，2つ以上ある場合もあります．このときどちらをゲーム理論の解とすべきかは難しい問題で，これは「均衡選択」と呼ばれる理論と「均衡精緻化」と呼ばれる理論で考えられています（2つの違いを説明するのはちょっと難しい）これはまた別の機会に． ナッシュ均衡が複数あるゲームの代表例は，とです．調整ゲームの記事では，どういうときにナッシュ均衡が実現しやすいかについても述べています． ナッシュ均衡がなぜ解なのか ナッシュ均衡以外が結果として予測されたとします．このとき，もしすべてのプレイヤーがその予測を知ったならば，少なくとも1人はその予測から違う行動を取ることで利得を高くすることができるはずです．そのプレイヤーは，ナッシュ均衡と違う行動を取るでしょうから，もはやその予測は当たりません．このことから，ゲームの結果の予測をプレイヤーが知っても結果が成り立つためには，その予測はナッシュ均衡でなければならないはずです．（「」も参考にしてください） 注意点と補足• また、たとえ話ですので、売り上げの下がり方に疑問に思うかもしれませんが、気にしないでください。
次に、これを想定してAの最適戦略を考えましょう。 ぜひ、こちらもチェックしてみてください！. 世界中の国々を巻き込んだ国家間競争といえば、第二次世界大戦後から50年近くにもわたって続いたアメリカ合衆国とソビエト連邦共和国の冷戦です。
15【Bさんが 戦略1で来ると仮定した場合】 Aさんの持っている2つの戦略での利得はそれぞれ• 次に会社Xに焦点を当ててみましょう。