三角関数合成。覚えず三角関数の合成をしよう｜Asinθ+Bcosθは合成の形！

三角関数の合成

$合成三角関数$

以上で、三角関数の合成公式を証明することができました。「加法定理を覚えていない」ことと、この「合成ができない」ということは、三角関数を捨てているのと同じことです。そこで、この関係を加法定理の公式に代入して、最初の式をcosだけの式に変える。

例題として次の式を合成してみます。三角関数の合成公式とは，sin と cos が混ざった式を，sin だけで表すための，以下のような公式です。

1 との 1 次式の和を，別の角を用いてだけで表すことを三角関数の合成と言います。

二つの実数s、tが以下の関係を有して様々な値を取るとき、u＝s＋tの変域はどうなるだろうか。

合成関数の逆関数は、それぞれの逆関数を逆向きに合成した関数に等しい。与えられた式を、cosだけにしたい場合は、加法定理の以下の公式を応用する。

このページでは、「三角関数の合成公式」について解説します。はい、もちろんありますよ。

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1998年のセンター試験数学2Bでの事、いきなり三角関数をsinではなく cosで合成させる問題が出されたのです。以上、「三角関数の合成」についてでした。

もちろん「同じ角度で」です。つまり，となります。「理解」した上で１つ１つ積み重ねていけば、学力は向上していきます。

次にこの求めた値で無理やり元の式を括ります。

移項してみてもダメですね。【解答】下の図より、この関数は次のように合成される。

私たちが知っている三角比の値なんてたかが知れていますもんね。

すなわちです。

合成は正弦（サイン）でできれば十分です。

東大塾長の山田です。なお、ベネッセコーポレーションでは、新大学入試の最新情報をわかりやすく解説する「教育セミナー」（参加費無料）を全国で開催しております。

なぜこれでできるのかは別記事で見ることになるでしょう。成り立ちがわかると,公式を忘れにくくなりますよ。

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よって，と変形できます。合成をしてしまえばやったことがある形のはずです。