円錐の側面積の求め方。公式を図解！すい体の体積、円すいの表面積の求め方

【中学数学】円錐の「母線の長さ」がわかる2つの求め方

なので、まずは高さを求めましょう。その場合、三角錐や四角錐と呼ばれるようになります。円錐の側面を展開すると、扇形になります。

底面は赤色をつけました。底面の円周の長さを求めて、側面の弧の長さを求める• いかがでしょうか。

すい体の体積の求め方すい体とは、先がとがっている立体図形のことです。

公式の作り方を学べば、公式を覚えることなく扇形の面積を出せるようになります。

四角すいの2倍の高さである立方体に6つの四角すいが入るということがわかったところで、1つの四角すいの高さに合わせて立方体を半分にしてみます。

実際に計算するときには、上の図のように分数の形で約分するように計算すると計算が少しだけ楽になります。

同じように、底面積と高さを掛けます。この公式を利用することで、扇形の中心角を出しましょう。

母線を10cm、半径の長さを6cm、円すいの高さを8cm、円周率を3. 円すいの表面積を求める公式ではいよいよ円すいの表面積を求めてみましょう。ここからは、問題ですね。

これは丸暗記するしかないですが、問題を解いているうちに自然と身についていくでしょう。円錐の側面積を求める次は側面積を求めましょう。いろいろな方法で求めてみてください。

三平方の定理より、この円錐の高さ（下ろした垂線の長さ）は4になりますね。立方体でなくても直方体でもよいのですが、切り分けた四角すいの形が違うと一目で体積が等しいとはわかりにくいのであえて立方体を使って説明します。

つまり相似比がわかれば体積比はすーぐに求めることができるということですね！それでは、さっきの円錐の問題を考えてみましょう。おそらく、この記事を見ているほとんどの人が・解けなかった人・解けたけど時間がかかった人だと思います。そのため、以下のようになります。

4：円錐の体積に関する練習問題この章からは、円錐の体積、表面積に関する問題を解いて見ましょう！まずは円錐の体積に関する問題からです。

次回はを解説します。さらに「扇形の弧の長さ」が「底面の円周」と等しいことに着目すると、以下のようになります。

また、扇形の弧と円周の長さは同じです。

14 これに底面の円の面積を合計すれば、表面積を求めることができます。 14となります。

円すい立体図展開図の青いおうぎ形は展開図の赤い円はとなり、青いおうぎ形の弧の長さと円の円周の長さは、等しくなります。

円錐の「半径」と「表面積」が与えられた場合• ここでは、公式化するために、底面の半径 r 、母線の長さ R の円錐を考えます。つまり、半径 R の円の面積に、「円周に対する弧の長さの」を掛ければよいのです。すると上図のようになります。

側面を展開すると半径 R の扇形になる。